كيفية إيجاد الجذر التربيعي لرقم وحسابه باليد

في بعض الأحيان ، في مواقف الحياة اليومية ، قد نواجه مهمة الاضطرار إلى حساب الجذر التربيعي لرقم. ماذا لو لم تكن هناك آلة حاسبة أو هاتف ذكي في متناول يدك؟ هل يمكننا استخدام ورقة وقلم رصاص من الطراز القديم للقيام بذلك بأسلوب تقسيم مطول؟

نعم نستطيع ، وهناك عدة طرق مختلفة. بعضها أكثر تعقيدًا من البعض الآخر. يقدم البعض نتائج أكثر دقة.

الشخص الذي أريد مشاركته معك هو واحد منهم. لجعل هذه المقالة أكثر ملاءمة للقارئ ، تأتي كل خطوة مع الرسوم التوضيحية.

الخطوة 1: افصل الأرقام في أزواج

للبدء ، دعونا ننظم مساحة العمل. سنقسم المساحة إلى ثلاثة أجزاء. بعد ذلك ، دعونا نفصل أرقام الأرقام إلى أزواج تتحرك من اليمين إلى اليسار.

على سبيل المثال ، الرقم 7469.17 يصبح 74  69.  17 . أو في حالة العدد الذي يحتوي على عدد فردي من الأرقام مثل 19036 ، سنبدأ بـ 1  90  36 .

في حالتنا هنا ، 2025 يصبح 20  25 .

الخطوة 2: ابحث عن أكبر عدد صحيح

كخطوة تالية ، نحتاج إلى إيجاد أكبر عدد صحيح (i) يكون مربعه أقل من أو يساوي الرقم الموجود في أقصى اليسار.

في مثالنا الحالي ، الرقم الموجود في أقصى اليسار هو 20. بما أن 4² = 16 20 ، فإن العدد الصحيح هو 4. لنقم بإيداع 4 في الزاوية العلوية اليمنى و 4² = 16 في الزاوية اليمنى السفلية.

الخطوة 3: الآن اطرح هذا العدد الصحيح

نحتاج الآن إلى طرح مربع هذا العدد الصحيح (الذي يساوي 16) من الرقم الموجود في أقصى اليسار (والذي يساوي 20). النتيجة تساوي 4 وسنكتبها كما هو موضح أعلاه.

الخطوة 4: دعنا ننتقل إلى الزوج التالي

بعد ذلك ، دعنا ننتقل إلى الزوج التالي في رقمنا (وهو 25). نكتبها بجانب القيمة المطروحة الموجودة بالفعل (وهي 4).

الآن اضرب الرقم في الزاوية اليمنى العليا (وهو أيضًا 4) في 2. ينتج عن هذا الرقم 8 ونكتبه في الركن الأيمن السفلي متبوعًا بـ   _ x _ =

الخطوة 5: ابحث عن الشريك المناسب

حان الوقت لملء كل مساحة فارغة بنفس العدد الصحيح (i). يجب أن يكون أكبر عدد صحيح يسمح للمنتج أن يكون أقل من أو يساوي الرقم الموجود على اليسار.

على سبيل المثال ، إذا اخترنا الرقم 6 ، يصبح الرقم الأول 86 (8 و 6) ويجب علينا أيضًا ضربه في 6. النتيجة 516 أكبر من 425 ، لذلك نذهب إلى الأسفل ونحاول 5. الرقم 8 و الرقم 5 يعطينا 85. 85 في 5 ينتج عنه 425 ، وهو بالضبط ما نحتاجه.

اكتب 5 بجوار 4 في الزاوية اليمنى العليا. إنه الرقم الثاني في الجذر.

الخطوة 6: اطرح مرة أخرى

اطرح المنتج الذي حسبناه (وهو 425) من الرقم الحالي على اليسار (أيضًا 425). النتيجة هي صفر ، مما يعني أن المهمة قد اكتملت.

ملاحظة: لقد اخترت مربعًا كاملًا (2025 = 45 × 45) عن قصد. بهذه الطريقة يمكنني عرض قواعد حل مسائل الجذر التربيعي.

في الواقع ، تتكون الأرقام من عدة أرقام ، بما في ذلك الأرقام التي تلي الفاصلة العشرية. في هذه الحالة نكرر الخطوات 4 و 5 و 6 حتى نصل إلى أي دقة نريدها.

المثال التالي يوضح ما أعنيه.

مثال: نحفر أعمق ...

هذه المرة يتكون الرقم من عدد فردي من الأرقام بما في ذلك تلك التي تلي الفاصلة العشرية.

كما رأينا في هذا المثال ، يمكن تكرار العملية عدة مرات للوصول إلى مستوى الدقة المطلوب.